# Quadratische Regression mit Skalarprodukt
(und Listenarithmetik)

Dokumentnummer: D1875
Fachgebiet: Statistik
                  Analysis
                  Vektorrechnung

Anmerkung: die Verwendung der Vektrrechnung ist nur ein GAG - Maxima
                  hat eine sehr schöne Summenarithmetik

kill(all) /* Rücksetzen bei Mehrfachausführung */;

Das gegebene Datenmaterial

x:[3,4,5,6,7];y:[11,14,19,26,35];

n:length(x);

s:makelist(1,i,1,n);

Unterprogramm Vektorrechnung (für Skalarmultiplikation)

load(vect)$

Achtung auf die Klammersetzung

Die Summen (als Skalarprodukte von Vektoren), die Listenarithmetik
ist eingeschaltet (Standard)

sx4:(x**4).s;sx3:(x**3).s;sx2:(x**2).s;sx:x.s;sx2y:(x**2*y).s;sxy:(x*y).s;sy:y.s;

Das Gleichungssystem

g1:a*sx4+b*sx3+c*sx2=sx2y;g2:a*sx3+b*sx2+c*sx=sxy;g3:a*sx2+b*sx+c*n=sy;

Bestimmung der Koeffizienten

l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);

Feststellung des Ergebnisses

Regressionsparabel:Y=a*X**2+b*X+c,l;