# Vollständige Lösung "Lineare Regression"

Dokumentnummer: D1870
Fachgebiet: Analysis
                  Extremwertaufgaben
                  Statistik
                  Datenanalyse

kill(all);

Datenmaterial

x:[3,4,5,6,7];y:[11,21,31,41,51];n:length(x);

Zielfunktion: Summe der quadratischen Abweichungen

f(a,b):=sum((y[i]-a*x[i]-b)**2,i,1,n);

Partielle Ableitungen

ab1:diff(f(a,b),a);

ab2:diff(f(a,b),b);

Die notwendigen Bedingungen für das Auftreten eines Minimums: die partiellen Ableitungen 
müssen NULL werden

g1:ab1=0;

g2:ab2=0;

g1:g1,expand;

g2:g2,expand;

Lösung der Regressionsgleichungen

l:solve([g1,g2],[a,b]);

Regressionsgerade:Y=a*X+b,l;