# Lineare Regression

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1253
Quelle: Johann Weilharter,
        Stochastik
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Zu einer Liste von Messwerten soll eine möglichst passende Gerade
gefunden werden.

## Problemlösung

EINGABE

x:read("Gib die Liste mit den x-Werten ein");

y:read("Gib die Liste mit den y-Werten ein");

VERARBEITUNG

Anzahl der Punkte

n:length(x);

Summen bestimmen

sx:sum(x[i],i,1,n);

sy:sum(y[i],i,1,n);

sx2:sum(x[i]**2,i,1,n);

sxy:sum(x[i]*y[i],i,1,n);

Gleichungssystem der linearen Regression

g1:a*sx2+b*sx=sxy;

g2:a*sx+b*n=sy;

l:solve([g1,g2],[a,b]);

a:ev(a,l[1][1]);

b:ev(b,l[1][2]);

x und y werden wieder anders verwendet (nicht als
Listen) und müssen daher gelöscht werden!

kill(x,y);

AUSGABE (Regressionsgerade)

gerade:y=a*x+b;

gerade:gerade,numer;

VORHERSAGE der Durchschnittstemperatur

Durchschnittstemperatur:a*x+b;

Durchschnittstemperatur,x=1200;

%,numer;