# Kubische Regression

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1189
Quelle: Johann Weilharter,
             Stochastik
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Aus einer Messreihe soll eine kubische Funktion erstellt
werden.

## Problemlösung

EINGABE

x:read("Gib die x-Werte einer Messreihe ein");

y:read("Gib die y-Werte derselben Messreihe ein");

VERARBEITUNG

n:length(x);

sx6:sum(x[i]**6,i,1,n);

sx5:sum(x[i]**5,i,1,n);

sx4:sum(x[i]**4,i,1,n);

sx3:sum(x[i]**3,i,1,n);

sx2:sum(x[i]**2,i,1,n);

sx:sum(x[i],i,1,n);

sx3y:sum(x[i]**3*y[i],i,1,n);

sx2y:sum(x[i]**2*y[i],i,1,n);

sxy:sum(x[i]*y[i],i,1,n);

sy:sum(y[i],i,1,n);

g1:a*sx6+b*sx5+c*sx4+d*sx3=sx3y;

g2:a*sx5+b*sx4+c*sx3+d*sx2=sx2y;

g3:a*sx4+b*sx3+c*sx2+d*sx=sxy;

g4:a*sx3+b*sx2+c*sx+d*n=sy;

l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);

A:a,l[1][1];

B:b,l[1][2];

C:c,l[1][3];

D:d,l[1][4];

Polynom:Y=A*X**3+B*X**2+C*X+D;

AUSGABE

print("Die kubische Funktion ist",Polynom)$

Polynom,numer;