# Maximale Fixkosten

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1662
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Bei gegebener Kostenfunktion und gegebenem Preis
gibt es eine Gewinnzone, wenn der Preis über der langfristigen
Preisuntergrenze liegt. Diese Gewinnzone schrumpft, wenn
die Fixkosten zunehmen. Die maximal möglichen Fixkosten
werden gesucht, wenn man davon ausgeht, dass kein Verlust
gemacht werden soll.

## Problemlösung

Gegeben sind die Kostenfunktion und der Preis

K(x):=0.5*x**2+2*x+1250;

p:260;

Die Fixkosten F = K(0) werden entfernt, es bleiben die variablen Kosten

KV(x):=K(x)-K(0);

Gleichung für den Break Even Point (die Fixkosten sind unbekannt)

g:p*x=KV(x)+F;

l:solve(g,F);

FK:F,l;

Die Fixkosten sollen ein Maximum werden, daher muss man die
erste Ableitung NULL setzen

ab:diff(FK,x);

l:realroots(ab);

Damit ergibt sich das gesuchte Maximum

FM:FK,l;