# Wahrscheinlichkeitsrechnung

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1639
Quelle: aus einer Berufsreifeprüfung
von Jutta Gut
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Ein Losverkäufer bei einer Tombola gibt an, dass jedes 5. Los gewinnt.
a)  Frau Maier kauft 10 Lose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie
(i)  genau 2 Preise
(ii) mindestens einen Preis gewinnt?

b)  Wieviele Lose muss sie kaufen, damit sie mit 99%iger Wahrscheinlichkeit
mindestens einen Gewinn  erhält?

c)  Herr Huber kauft 100 Lose. Darunter sind 15 Gewinne. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, so viel oder weniger Preise zu gewinne? (Rechnen Sie
mit Normalverteilung!)

a) 0,3020, 0,8926
b) 20,6
c) 0,1056

## Problemlösung

Aufgabe a

p:0.2;

n:10;

W(k):=binomial(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k);

W(2);

floor(%*10000+0.5)/10000.0;

1-W(0);

sum(W(k),k,1,n);

floor(%*10000+0.5)/10000.0;

Aufgabe b

kill(n);

g:1-W(0)=0.99;

g:g+W(0);

g:g-0.99;

g1:n*log(0.8)=log(0.01);

l:realroots(g1),numer;

Aufgabe c

n:100;

sum(W(k),k,0,15);

Mit Normalverteilung

load(distrib);

m:n*p;

s:sqrt(n*p*(1-p));

w:cdf_normal(15,m,s),numer;

floor(w*10000+0.5)/10000.0;