"
Wenn der Preis eines Loses mit 1 € festgesetzt wird, können 1300
Stück abgesetzt werden, wenn jedoch der Preis 1,50 € ist, dann
können nur 1000 Stück verkauft werden.

a) Bestimme eine lineare Nachfragefunktion!
b) Wie hoch ist die umsatzmaximale Menge?
c) Wie hoch ist der umsatzmaximale Preis?
d) Wie hoch ist der maximale Umsatz?"$

p1:1;

x1:1300;

p2:1.5;

x2:1000;

g(p,x):=p=a*x+b;

g1:g(p1,x1);

g2:g(p2,x2);

l:solve([g1,g2],[a,b]);

A:a,l[1][1];

B:b,l[1][2];

Nachfrage:p(x):=A*x+B;

U(x):=p(x)*x;

ab:diff(U(x),x);

l:solve(ab=0,x);

x_max:x,l[1];

p_max:p(x_max);

U_max:p_max*x_max;

U_max:U(x_max);