In einem Betrieb können drei Produkte A,B,C mit Hilfe von
vier Maschinen I, II, III udn IV, welche pro Woche maximale
B (Liste) Stunden in Betrieb sein können, hergestellt werden.
Der Gewinn pro Stück ist durch eine Liste G gegeben.
Die Belegdauer der Maschinen für eine Einheit der Produkte
ist durch eine Matrix C (4x3) gegeben.

Der Produktionsplan mit dem maximalen Gewinn ist zu bestimmen.

B:read("Gib die wöchentlichen Betriebszeiten der vier Maschinen in h ein");

G:read("Gib den Gewinn in Stück für die drei Produkte ein");

C:read("Gib die 4x3 Matrix mit den Belegzeiten ein");

u1:x>=0;

u2:y>=0;

u3:z>=0;

u4:C[1][1]*x+C[1][2]*y+C[1][3]*z<=B[1];

u5:C[2][1]*x+C[2][2]*y+C[2][3]*z<=B[2];

u6:C[3][1]*x+C[3][2]*y+C[3][3]*z<=B[3];

u7:C[4][1]*x+C[4][2]*y+C[4][3]*z<=B[4];

zf:G[1]*x+G[2]*y+G[3]*z;

NB:[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7];

load(simplex);

l:maximize_lp(zf,NB);

print("Gegeben ist ein Produktionsproblem")$
print("----------------------------------")$
print("3 Produkte werden auf 4 Maschinen hergestellt")$
print("                                ")$
print("Der Gewinn pro Stück beträgt für")$
print("das Produkt 1",G[1])$
print("das Produkt 2",G[2])$
print("das Produkt 3",G[3])$
print("                  ")$
print("Die Verfügbarkeit der Maschinen in Stunden pro Woche ist für")$
print("für die Maschine 1",B[1])$
print("für die Maschine 2",B[2])$
print("für die Maschine 3",B[3])$
print("für die Maschine 4",B[4])$
print("                       ")$
print("Belegung der Maschinen pro ME der Produkte")$
print(C)$
print("                       ")$
print("Lösung:                ")$
print("-----------------------")$
print(l)$