# Konvergente Reihen

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1618
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Wir untersuchen unendliche Reihen auf Konvergenz.

## Problemlösung

Eine bekannte konvergente Reihe
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f(n):=sum(1/2**x,x,1,n);

f(100),numer;

f(10),numer;

f(50),numer;

f(inf);

f(inf),simpsum;

Eine konvergente alternierende Reihe
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g(n):=sum((-1)**x*1/2**x,x,1,n);

g(10),numer;

g(50),numer;

g(100),numer;

g(inf);

g(inf),simpsum;

Andere Schreibweise für die konvergente Reihe

sum(1/2**x,x,1,10),numer;

sum(1/2**x,x,1,50),numer;

sum(1/2**x,x,1,100),numer;

Die alternierende konvergente Reihe

sum((-1)**x*1/2**x,x,1,10),numer;

sum((-1)**x*1/2**x,x,1,50),numer;

sum((-1)**x*1/2**x,x,1,100),numer;