# Polynomfunktion dritten Grades,
Wendetangente bestimmen

## Problembeschreibung

Gegeben ist eine Polynomfunktion dritten Grades. Der Wendepunkt
und die Gleichung der Wendetangente sind zu bestimmen.

## Problemlösung

EINGABE

f:read("Gib eine Polynomfunktion dritten Grades ein in der Form f(x):= ");

VERARBEITUNG

Wendepunkt bestimmen

ab2:diff(f(x),x,2);

l:realroots(ab2);

xw:x,l[1];

xw:xw,numer;

xw:floor(xw*1000+0.5)/1000.0;

yw:f(xw);

yw:floor(yw*1000+0.5)/1000.0;

WP:[xw,yw];

Steigung der Wendetangente bestimmen

ab:diff(f(x),x);

k:ab,x=xw;

k:k,numer;

k:floor(k*1000+0.5)/1000.0;

Wendetangente bestimmen

g(x,y):=y=k*x+d;

g:g(xw,yw);

l:solve(g,d);

d:ev(d,l[1]);

d:d,numer;

d:floor(d*1000+0.5)/1000.0;

WT:y=k*x+d;

AUSGABE

print("Im Wendepunkt",WP,"ist die Wendetangente",WT)$