# Kostenfunktion 3. Grad

## Problembeschreibung

Für eine Kostenfunktion dritten Grades soll das Betriebsoptimum
berechnet werden.

## Problemlösung

EINGABE

K:read("Gib eine Kostenfunktion dritten Grades ein");

VERARBEITUNG

GK:diff(K(x),x)  /* Grenzkosten = Ableitung der Gesamtkosten */;

DK(x):=K(x)/x  /* Durchschnittskosten = Gesamtkosten/Menge */;

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Bestimmungsgleichung für das Betriebsoptimum: Grenzkosten = Durchschnittskosten
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g:GK=DK(x);

g:expand(g);

l:realroots(g),numer;

nr:length(l);

BO:x,l[nr];

BO:floor(BO*10+0.5)/10.0;

AUSGABE 1

print("Betriebsoptimum nach Methode 1 =",BO)$

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Betriebsoptimum als Extremwertaufgabe
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ab:diff(DK(x),x);

ab:expand(ab);

l:realroots(ab),numer;

nr:length(l);

BO:x,l[nr];

BO:floor(BO*10+0.5)/10.0;

AUSGABE 2

print("Betriebsoptimum nach Methode 2 =",BO)$