# Ableitungsregeln

## Problembeschreibung

Die Rechenregeln der Differentialrechnung sind zwar bei der Anwendung
eines Computer Algebra Systems nicht mehr wichtig, sollten  aber doch
bekannt sein.

## Problemlösung

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1.) Die Potenzregel
Man bildet die Ableitung einer Potenz, 
in dem man die Hochzahl
um eins vermindert und mit der alten 
Hochzahl multipliziert.
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f(x):=x**n;

ab:diff(f(x),x);

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2.) Die Regel vom konstanten Faktor
Ein konstanter Faktor bleibt beim 
Differenzieren unverändert.
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f(x):=c*u(x);

ab:diff(f(x),x);

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3.) Summen- und Differenzregel
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
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f(x):=u(x)+v(x);

ab:diff(f(x),x);

f(x):=u(x)-v(x);

ab:diff(f(x),x);

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4.) Produktregel
(u*v)'=u'*v+u*v'
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f(x):=u(x)*v(x);

ab:diff(f(x),x);

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5.) Quotientenregel
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v**2
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f(x):=u(x)/v(x);

ab:diff(f(x),x);

factor(ab);