# Grundlagen bestimmtes Integral

## Problembeschreibung

Das bestimmte Integral kann man als Grenzwert von Untersumme
bzw. Obersumme für große ("unendliche") Streifenzahl verstanden
werden.

Ein Programm ist hiier sehr nützlich.

## Problemlösung

EINGABE

f:read("Gib die Funktion f(x):= ein");

a:read("Gib die Untergrenze ein");

b:read("Gib die Obergrenze ein");

n:read("Gib die Streifenzahl ein");

VERARBEITUNG

dx:(b-a)/n;

g(k):=x[k]:a+k*dx /* Berechnung der Fußpunkte */;

x_wert:makelist(g(k),k,0,n);

US:sum(f(x[k])*dx,k,0,n-1),numer;

US:floor(US*1000+0.5)/1000.0;

OS:sum(f(x[k])*dx,k,1,n),numer;

OS:floor(OS*1000+0.5)/1000.0;

F:(US+OS)/2.0;

AUSGABE:

print("Das bestimmte Integral ist näherungsweise",F)$

print("Die Untersumme ist",US)$

print("Die Obersumme ist",OS)$