# Vektorprodukt von 3-dimensionalen Vektoren

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1158
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Gegeben sind zwei dreidimensionale Vektoren.
Es ist ein Programm zu erstellen, mit dem man
a) das Vektorprodukt,
b) den Betrag dieses Vektorprodukts und
c) den eingeschlossenen Winkel
berechnen kann.

## Problemlösung

EINGABE

a: read("Gib einen dreidimensionalen Vektor a ein");

b:read("Gib den dreidimensionalen Vektor b ein");

VERARBEITUNG

Das Vektorprodukt bestimmen

c:[a[2]*b[3]-a[3]*b[2],a[3]*b[1]-a[1]*b[3],a[1]*b[2]-a[2]*b[1]];

Den Betrag der Vektoren bestimmen

lc:sqrt(sum(c[i]**2,i,1,3));

lc:lc,numer;

la:sqrt(sum(a[i]**2,i,1,3));

lb:sqrt(sum(b[i]**2,i,1,3));

Den Winkel zwischen den Vektoren bestimmen

g:sin(alpha)=lc/(la*lb);

l:solve(g,alpha);

alpha_rad:ev(alpha,l[1]);

alpha_rad:alpha_rad,numer;

alpha_grad:alpha_rad*180/%pi;

alpha_grad:alpha_grad,numer;

alpha_grad:floor(alpha_grad*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Das Vektorprodukt ist",c)$

print("Der Betrag des Kreuzprodukts ist",lc)$

print("Der eingeschlossene Winkel ist",alpha_grad);