# Gerade in Kreisquadranten

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1555
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Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius r und
zwei Zahlen a,b beide kleiner als r.
Die Geraden x=a und x=-b erzeugen Schnittpunkte in den
einzelnen Quadranten.
Zu bestimmen sind die Geradengleichungen der Geraden durch
die Punkte
a) im ersten und dritten Quadranten
b) im zweiten und vierten Quadranten

## Problemlösung

EINGABE

r:read("Gib den Radius des Kreises ein");

a:read("Gib eine Zahl < r ein");

b:read("Gib eine Zahl < r ein");

VERARBEITUNG

kreis:x**2+y**2=r**2;

x1:a;

x2:-b;

x3:-b;

x4:a;

ohk:sqrt(r^2-x^2);

y1:ohk,x=x1;

y2:ohk,x=x2;

uhk:-ohk;

y3:uhk,x=x3;

y4:uhk,x=x4;

g(x,y):=y=k*x+d;

g1:g(x1,y1);

g2:g(x3,y3);

l1:solve([g1,g2],[k,d]);

g3:g(x2,y2);

g4:g(x4,y4);

l2:solve([g3,g4],[k,d]);

k1:ev(k,l1[1][1]);

k1:k1,numer;

k1:floor(k1*100+0.5)/100.0;

d1:ev(d,l1[1][2]);

d1:d1,numer;

d1:floor(d1*100+0.5)/100.0;

k2:ev(k,l2[1][1]);

k2:k2,numer;

k2:floor(k2*100+0.5)/100.0;

d2:ev(d,l2[1][2]);

d2:d2,numer;

d2:floor(d2*100+0.5)/100.0;

gerade1:y=k1*x+d1;

gerade2:y=k2*x+d2;

AUSGABE

print("erste Gerade ",gerade1)$

print("zweite Gerade ",gerade2)$