# Ellipse, zwei Punkte

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1553
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Durch zwei gegebene Punkte soll eine Ellipse in Hauptlage
bestimmt werden. Nicht alle Punktepaare sind geeignet, wie
sich zeigt.

## Problemlösung

EINGABE

P1:read("Gib den ersten Punkt in [] ein");

P2:read("Gib den zweiten Punkt in [] ein");

VERARBEITUNG

x1:P1[1];

y1:P1[2];

x2:P2[1];

y2:P2[2];

ell(x,y):=x**2/a**2+y**2/b**2=1;

g1:ell(x1,y1);

g2:ell(x2,y2);

l:solve([g1,g2],[a,b]);

algsys([g1,g2],[a,b]);

a:ev(a,l[1][1]);

b:ev(b,l[1][2]);

ell:x**2/a**2+y**2/b**2=1;

print("Die gesuchte Ellipse ist",ell)$