# Kreis und Ellipse in Hauptlage

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1552
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Gegeben ist eine Ellipse in Hauptlage durch 
die große Halbachse a und
die kleine Halbachse b.
Ausserdem kennt man noch einen Kreis (ebenfalls
in Hauptlage), dessen Radius im Intervall [b,a] liegen
soll.

## Problemlösung

EINGABE

a:read("Gib die große Halbachse der Ellispe ein");

b:read("Gib die kleine Halbachse der Ellipse ein");

print("Der Radius des Kreises soll zwischen der großen und kleinen Halbachse der Ellipse
  liegen")$

r:read("Gib den Radius des Kreises ein");

VERARBEITUNG

ell:x**2/a**2+y**2/b**2=1;

kreis:x**2+y**2=r**2;

l:solve([ell,kreis],[x,y]);

n:length(l);

l:l,numer;

for i:1 thru n do block(s1[i]:ev(x,l[i][1]),
                                     s2[i]:ev(y,l[i][2]),
                                     s1[i]:?truncate(s1[i]*10)/10.0,
                                     s2[i]:?truncate(s2[i]*10)/10.0,
                                     P[i]:[s1[i],s2[i]]);

AUSGABE

for i:1 thru n do print("Punkt",i,"=",P[i])$