# Geradengleichung mit Vektoren
bestimmen

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Dokumentnummer: D1550
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Wir laden ein Unterprogramm "Vektorrechnung".
Damit können wir weitgehend mit Zeilenvektoren
das Auslangen finden.

load(vect);

Es sind zwei Punkte gegeben. 
a) Bestimme die Parameterdarstellung der Geraden-
   gleichung
b) Ermittle daraus die Normalform der Geradengleichung

EINGABE der Punkte

A:read("Gib den Punkt A ein in []");

B:read("Gib den Punkt B ein in []");

Bestimmung des Richtungsvektors

RV:B-A;

Normalisierung des Richtungsvektors

RV:RV/gcd(RV[1],RV[2]);

X:A+t*RV;

Das ist nun die Parameterdarstellung

gerade1:[x,y]=A+t*RV;

Umwandlung in Normalform, in dem man
den Parameter t eliminiert

g1:x=X[1];

g2:y=X[2];

m:solve(g1,t);

n:solve(g2,t);

t1:t,m[1];

t2:t,n[1];

gerade2:t1=t2;

gerade2:solve(gerade2,y);

gerade2:expand(gerade2);

AUSGABE

print("Parameterform ->",gerade1);

print("Normalform ->",gerade2);

Wir zeigen noch, dass die Normalvektormethode
rasch zu einem Resultat in der Normalform führt

RV;

NV:[-RV[2],RV[1]];

gerade3:NV.[x,y]=NV.A;

gerade3:solve(gerade3,y);

gerade3:expand(gerade3);

AUSGABE

print("Normalvektormethode ->",gerade3);