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Dokumentnummer D1546
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Berechnungen am Rechteck

Aufgabe 1
Gegeben sind die Länge a und die Breite b.
Berechne
a) die Fläche
b) den Umfang
c) die Diagonale

a:read("Gib die Länge ein");

b:read("Gib die Breite ein");

A:a*b;

U:2*(a+b);

d:sqrt(a**2+b**2);

kill(all);

Aufgabe 2
Gegeben sind die Fläche und die Seite a.
Berechne
a) die Seite b
b) den Umfang
c) die Diagonale

A:read("Gib die Fläche ein");

a:read("Gib die Seite a ein");

b:A/a;

U:2*(a+b);

d:sqrt(a**2+b**2);

kill(all);

Aufgabe 3
Gegeben sind der Umfang und die Seite a.
Berechne
a) die Seite b
b) die Fläche
c) die Diagonale

U:read("Gib den Umfang ein");

a:read("Gib die Seite a ein");

b:(U-2*a)/2;

A:a*b;

d:sqrt(a**2+b**2);

kill(all);

Aufgabe 4
Gegeben ist die Diagonale und die Seite a.
Berechne
a) die Seite b
b) die Fläche
c) den Umfang

d:read("Gib die Diagonale ein");

a:read("Gib die Seite a ein");

b:sqrt(d**2-a**2);

A:a*b;

U:2*(a+b);

kill(all);

Aufgabe 5 
Es sind Fläche und Umfang gegeben.
Berechne
a) die Seite a
b) die Seite b
c) die Diagonale

A:read("Gib die Fläche ein");

U:read("Gib den Umfang ein");

g1:A=a*b;

g2:U=2*(a+b);

l:solve([g1,g2],[a,b]);

a1:a,l[1][1];

b1:b,l[1][2];

a2:a,l[2][1];

b2:b,l[2][2];

d1:sqrt(a1**2+b1**2);

d2:sqrt(a2**2+b2**2);

kill(all);

Aufgabe 6
Gegeben sind Fläche und Diagonale.
Berechne
a) die Seite a
b) die Seite b
c) den Umfang

A:read("Gib die Fläche ein");

d:read("Gib die Diagonale ein");

g1:A=a*b;

g2:d**2=a**2+b**2;

l:solve([g1,g2],[a,b]);

Es gelten nur positive Lösungen

a3:a,l[3][1];

b3:b,l[3][2];

a4:a,l[4][1];

b4:b,l[4][2];

d3:sqrt(a3**2+b3**2);

d4:sqrt(a4**2+b4**2);

kill(all);

Aufgabe 7
Gegeben sind Umfang und Diagonale.
Berechne
a) die Seite a
b) die Seite b
c) die Fläche

U:read("Gib den Umfang ein");

d:read("Gib die Diagonale ein");

g1:U=2*(a+b);

g2:d**2=a**2+b**2;

l:solve([g1,g2],[a,b]);

a1:a,l[1][1];

b1:b,l[1][2];

a2:a,l[2][1];

b2:b,l[2][2];

d1:sqrt(a1**2+b1**2);

d2:sqrt(a2**2+b2**2);