# Rechtwinkeliges Dreieck

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1542
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Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Kathete a und
den gegenüber liegenden Winkel alpha.
Berechne beta, b, c, h, p und q.

## Problemlösung

EINGABE

a:read("Gib die Kathete a ein");

alpha:read("Gib den Winkel alpha ein");

VERARBEITUNG

beta:90-alpha;

alpha_rad:alpha*%pi/180,numer;

g1:tan(alpha_rad)=a/b;

l1:solve(g1,b);

b:ev(b,l1[1]);

b:b,numer;

b:?truncate(b*10+0.5)/10.0;

g2:sin(alpha_rad)=a/c;

l2:solve(g2,c);

c:ev(c,l2[1]);

c:c,numer;

c:?truncate(c*10+0.5)/10.0;

g3:sin(alpha_rad)=h/b;

l3:solve(g3,h);

h:ev(h,l3[1]);

h:h,numer;

h:?truncate(h*10+0.5)/10.0;

beta_rad:beta*%pi/180,numer;

g4:cos(beta_rad)=p/a;

l4:solve(g4,p);

p:ev(p,l4[1]);

p:p,numer;

p:?truncate(p*10+0.5)/10.0;

q:c-p;

AUSGABE

print("Winkel beta",beta)$

print("Seite b",b)$

print("Seite c",c)$

print("Höhe",h)$

print("Hypothenusenabschnitt p",p)$

print("Hypothenusenabschnitt q",q)$