# Regelmäßige Vielecke

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1540
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Von einem regelmäßigen n-Eck kennt man die Länge
der Kante a.

Berechne:
a) den Umkreisradius
b) den Inkreisradius
c) den Umfang
d) die Fläche

## Problemlösung

EINGABE

n:read("Gib die Anzahl der Ecken ein");

a:read("Gib die Länge der Seite ein");

VERARBEITUNG

%alpha:2*%pi/(2*n);

%beta:%pi/2-%alpha;

g:sin(%alpha)=a/2/ru;

l:solve(g,ru);

l:l,numer;

ru:ev(ru,l[1]);

ri:sqrt(ru**2-a**2/4),numer;

U:n*a;

F:a*ri/2.0*n;

AUSGABE

print("Ecken",n)$

print("Kantenlänge",a)$

print("Umkreisradius",ru)$

print("Inkreisradius",ri)$

print("Umfang",U)$

print("Fläche",F)$