# Scheitel der Parabel

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1539
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Der Scheitelpunkt einer gegebenen Parabel ist zu bestimmen.

## Problemlösung

EINGABE

f:read("Gib den Term einer quadratischen Funktion ein");

VERARBEITUNG

uebliche Schreibweise der Parabel

parabel:y=f;

Koeffizienten der gegebenen Parabel bestimmen

a:coeff(f,x,2);

b:coeff(f,x,1);

c:coeff(f,x,0);

Scheitelform der Parabel

g:a*(x-m)**2+n;

g:expand(g);

Koeffizienten der Scheitelform

A:coeff(g,x,2);

B:coeff(g,x,1);

C:coeff(g,x,0);

Gleichungssystem aus Koeffizientenvergleich

g1:B=b;

g2:C=c;

Gleichungssystem aufloesen

l:solve([g1,g2],[m,n]);

xs:m,l[1][1];

ys:n,l[1][2];

Scheitelpunkt bestimmen

S:[xs,ys];

AUSGABE

print("Der Scheitel der Parabel ",parabel,"ist",S)$