# Gerade berührt Kreis

## Problembeschreibung

******************************************
Dokumentnummer: D1531
******************************************
Man kennt den Radius r eines Kreises und die Steigung k einer
Geraden. Wie groß muss der Abschnitt auf der y-Achse d von der
Geraden sein, damit die Gerade den Kreis berührt?.

## Problemlösung

HERLEITUNG BERÜHRUNGSBEDINGUNG

kreis:x**2+y**2=r**2;

gerade:y=k*x+d;

l:solve([kreis,gerade],[x,y]);

DIE DISKRIMINANTE MUSS NULL SEIN

bedingung:k**2*r**2+r**2-d**2=0;

l:solve(bedingung,d);

d1:ev(d,l[1]);

d2:ev(d,l[2]);

EINGABE

r:read("Gib den Radius des Kreises ein");

k:read("Gib die Steigung der Geraden ein");

VERARBEITUNG

d1:ev(d1,numer);

d1:floor(d1*100+0.5)/100.0;

d2:ev(d2,numer);

d2:floor(d2*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Erste Möglichkeit für d =",d2)$

print("Zweite Möglichkeit für d =",d1)$