# Simplex in Landwirtschaft

## Problembeschreibung

 Ein landwirtschaftlicher Weidebetrieb hat sich auf die Haltung von Kühen und Jungvieh
spezialisiert.  In  den  Ställen  des  Betriebes  können  höchstens  70  Kühe  und  500  Stück
Jungvieh gehalten werden. 
Für die Ernährung einer Kuh sind 0,25 ha, für ein Stück Jungvieh 0,10 ha Weideland nötig.
Insgesamt hat der Betrieb 50 ha Weideland. 
Für die Pflege der Kühe und des Jungviehes stehen 3 Arbeiter zur Verfügung, die insgesamt
8000 Arbeitsstunden im Jahr leisten. Für eine Kuh sind 100 Arbeitsstunden, für ein Stück
Jungvieh 10 Arbeitsstunden je Jahr notwendig. Der Gewinn bei einer Kuh beträgt 400 €,
bei einem Stück Jungvieh 50 € im Jahr.
Wie viele Kühe und wie viel Stück Jungvieh muß der Betrieb halten, damit der Gesamtge-
winn möglichst groß wird? 

## Problemlösung

load(simplex)$

Wir züchten x Kühe und y Stück Jungvieh

u1:x>=0;

u2:x>=0;

u3:x<=70;

u4:y<=500;

u5:0.25*x+0.1*y<=50;

u6:100*x+10*y<=8000;

G:400*x+50*y;

NB:[u1,u2,u3,u4,u5,u6];

l:maximize_lp(G,NB);