# Langfristige Preisuntergrenze bei
s-förmiger Kostenkurve

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1374
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Bei geeigneten Koeffizienten a,b,c,d ergibt sich bei einer
Kostenfunktion 3. Grades ein sogenannter s-förmiger Kosten-
verlauf.

Das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze
werden automatisch ermittelt.

Anregung: Man kann zunächst durch Experimentieren mit
                  Geogebra ein Gefühl für geeignete Koeffizienten
                  erwerben.

## Problemlösung

EINGABE

k:read("Gib die Liste mit den Koeffizienten ein [a,b,c,d]");

VERARBEITUNG

K:a*x**3+b*x**2+c*x+d,a=k[1],b=k[2],c=k[3],d=k[4];

DK:K/x;

ab:diff(DK,x);

l:realroots(ab);

DK,l,numer;

DK:floor(%*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Wenn die Kostenfunktion K(x) =",K,"ist, dann ist die langfristige Preisuntergrenze",DK)$