# Zinseszinsrechnung

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Dokumentnummer: D1362
Gebiet: Finanzmathematik
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## Grundformel

K[n]=K[0]*r**n;

K[n] ... Endkapital
K[0] ... Anfangskapital
r ......... Aufzinsungfaktor
n ........ Laufzeit in Jahren

p ........ Zinssatz in Prozent
i = p/100
r = 1 + i

## Anfangskapital

EINGABE

K0:read("Gib das Anfangskapital ein");

p:read("Gib den Zinssatz in % ein");

n:read("Gib die Laufzeit in Jahren ein");

VERARBEITUNG

i:p/100.0;

r:1+i;

Kn:K0*r**n;

Kn:floor(Kn*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Endkapital =",Kn);

## Anfangskapital

EINGABE

Kn:read("Gib das Endkapital ein");

p:read("Gib den Zinssatz ein");

n:read("Gib die Laufzeit ein");

VERARBEITUNG

i:p/100.0;

r:1+i;

K0:Kn/r**n;

K0:floor(K0*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Anfangskapital =",K0);

## Zinssatz (Aufzinsungsfaktor)

EINGABE

K0:read("Gib das Anfangskapital ein");

Kn:read("Gib das Endkapital ein");

n:read("Gib die Laufzeit in Jahren ein");

VERARBEITUNG

r:(Kn/K0)^(1/n);

r:floor(r*10000+0.5)/10000.0;

p:100*(r-1);

p:floor(p*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Aufzinsungsfaktor =",r);

print("Zinssatz in % =",p);

## Laufzeit in Jahren

EINGABE

K0:read("Gib das Anfangskapital ein");

Kn:read("Gib das Endkapital ein");

p:read("Gib den Zinssatz in % ein");

VERARBEITUNG

i:p/100.0;

r:1+i;

n:(log(Kn)-log(K0))/log(r),numer;

n:floor(n*100+0.5)/100.0;

AUSGABE

print("Laufzeit in Jahren =",n);

## Ergänzung: Formelumformung

kill(all);

formel:K[n]=K[0]*r**n;

solve(formel,K[0]);

solve(formel,r);

Bei n müssen wir nachhelfen

solve(formel,n);

n=(log(K[n])-log(K[0]))/log(r);