# Rentenumwandlung

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1359
Gebiet: Finanzmathematik
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Beispiel für eine Rentenumwandlung

## Problemlösung

Es gibt zunächst einmal die fünfjährige nachschüssige Rente!

R:2000;

n:5;

i:2.5/100.0;

Daher ist der Barwert:

r:1+i;

v:1/r;

B:R*(1-v**n)/i;

B:floor(B*100+0.5)/100.0;

Das ist der Barwert der ursprünglichen Rente. Den muss man 4 Jahre aufzinsen,
dann hat man den Barwert der neuen Rente!

B:B*r**4;

B:floor(B*100+0.5)/100.0;

Für die weitere Rechnung muss man den äquivalenten Zinssatz ausrechnen (das ist
nicht ganz klar, es könnte auch sein, dass mit dem konformen Zinsfuß gerechnet wird :-)

r:sqrt(r);

i:r-1;

n:10*2;

d:i/r;

v:1/r;

g:B=R1*(1-v**n)/d;

l:solve(g,R1),numer;

R:ev(R1,l[1]);

R:floor(R*100+0.5)/100.0;

Ergebnis: R' = 575,17

LÖSUNGSALTERNATIVEN für die Gleichung

l:realroots(g),numer;

l:allroots(g),numer;