# Ableitungen und Integrale

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1357
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Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung. Das
wird im folgenden an einigen Beispielen erläutert.

## Problemlösung

BEISPIEL 1

f:x;

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 2

f:a*u(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 3

f:u(x)+v(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 4

f:x**n;

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 5

f:log(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 6

f:u(x)*v(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 7

f:exp(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 8

f:sin(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 9

f:tan(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 10

f:cot(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 11

f:sec(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 12

f:csc(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 13

f:atan(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 14

f:asin(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);

BEISPIEL 15

f:asec(x);

ab:diff(f,x);

integrate(ab,x);