# Ergebnisräume

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1320
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Für eine Reihe von Aufgabenstellungen der elementaren
Wahrscheinlichkeitsrechnung sollen geeignete Egebnisräume
ermittelt werden.

## Problemlösung

BEISPIEL 1

Aus einer Menge {1,2,3,4,5} wird zufällig eine Ziffer ausgewählt, dann noch eine.
Jede Ziffer kann nur einmal ausgewählt werden. Man konstruiere einen geeigneten
Ergebnisraum.

S:{1,2,3,4,5};

M:powerset(S);

E:subset(M,lambda([e],is(cardinality(e)=2)));

kill(all);

BEISPIEL 2

In allen Familien Österreichs mit 4 Kindern sollen die Geschlechter der Kinder
a) in beliebiger Reihenfolge (Ereignis A),
b) nach dem Alter (Ereignis B) registriert werden.
Welche Ergebnisräume eignen sich zur Beschreibung dieser Zufallsexperimente?

S:{K,M};

B:cartesian_product(S,S,S,S);

L:listify(B);

n:length(L);

L1:makelist(sort(L[i]),i,1,n);

A:setify(L1);

kill(all);

BEISPIEL 3

Eine Urne enthält 3 Kugeln, die man durch die Nummern 1,2,3 unterscheiden kann.
Sonst sind die Kugeln gleichartig. Zwei Kugeln werden zufällig herausgegriffen
und zwar
a) gleichzeitig,
b) nacheinander, ohne die zuerst gezogene Kugel zurückzulegen,
c) nacheinander, indem  man die zuerst gezogene Kugel zurücklegt.
Man konstruiere passende Ergebnisräume.

S:{1,2,3};

C:cartesian_product(S,S);

B:subset(C,lambda([e],is(e[1]#e[2])));

L:listify(B);

n:length(L);

L1:makelist(sort(L[i]),i,1,n);

A:setify(L1);