# Dreimaliges Werfen eines Tetraeders

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1316
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Ein Vierflächner (Tetraeder) wird dreimal geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) die Augensumme durch 2 teilbar ist,
b) die Augensumme durch 3 teilbar ist,
c) die Augensumme kleiner als 10 ist oder
d) die Augensumme mindestens 12 ist.

## Problemlösung

Sicheres Ereignis beim einmaligen Wurf eines Tetraeders:

T:{1,2,3,4};

Sicheres Ereignis beim dreimaligen Werfen eines Tetraeders:

S:cartesian_product(T,T,T);

Anzahl der möglichen Fälle:

m:cardinality(S);

Darstellung der günstigen Fälle für die Ereignisse:

A:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2]+e[3],2)=0)));

B:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2]+e[3],3)=0)));

C:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]<10)));

D:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]>=12)));

Anzahl der günstigen Fälle für die Ereignisse:

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

g[D]:cardinality(D);

Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:

W:[g[A],g[B],g[C],g[D]]/m;