# Ziehen eines Loses

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1314
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In einer Urne befinden sich 400 Papierlose, die nummeriert sind.
Ein Los wird zufällig gezogen. Man berechne die Wahrscheinlichkeit
der folgenden Ereignisse:
a) "die gezogene Nummer ist durch 6 teilbar"
b) "die gezogene Nummer ist durch 8 teilbar"
c) "die gezogene Nummer ist durch 12 teilbar"
d) "die gezogene Nummer ist durch 6 oder 8 teilbar"
e) "die gezogene Nummer ist durch 6 oder 8 oder 12 teilbar"
f) "die gezogene Nummer ist durch 6 und 8 und 12 teilbar"

## Problemlösung

S:setify(makelist(i,i,1,400));

Mögliche Fälle:

m:cardinality(S);

Ereignisse:

A:subset(S,lambda([e],is(mod(e,6)=0)));

B:subset(S,lambda([e],is(mod(e,8)=0)));

C:subset(S,lambda([e],is(mod(e,12)=0)));

D:subset(S,lambda([e],is(mod(e,6)=0 or mod(e,8)=0)));

E:subset(S,lambda([e],is(mod(e,6)=0 or mod(e,8)=0 or mod(e,12)=0)));

F:subset(S,lambda([e],is(mod(e,6)=0 and mod(e,8)=0 and mod(e,12)=0)));

Günstige Fälle:

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

g[D]:cardinality(D);

g[E]:cardinality(E);

g[F]:cardinality(F);

Die Wahrscheinlichkeiten:

W:[g[A],g[B],g[C],g[D],g[E],g[F]]/m;