# 4-maliger Münzwurf

## Problembeschreibung

******************************************
Dokumentnummer: D1313
******************************************

Eine Münze wird 4-mal geworfen.
Man berechne die Wahrscheinlichkeiten
folgender Ereignisse:
a) "Mindestens 1-mal Kopf"
b) "Genau 1-mal Kopf"
c) "Beim zweiten oder dritten Wurf Kopf"
d) "Nicht mehr als einmal Kopf"
e) "Kopf und Zahl wenigstens einmal"

Anleitung: Kopf = 1
                  Zahl = 0

## Problemlösung

Sicheres Ereignis einmaliger Münzwurf:

M:{1,0};

Sicheres Ereignis viermaliger Münzwurf:

S:cartesian_product(M,M,M,M);

Mögliche Fälle:

m:cardinality(S);

Wahrscheinlichkeit von Ereignis A:

A:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]+e[4]>0)));

g[A]:cardinality(A);

W[A]:g[A]/m;

Wahrscheinlichkeit von Ereignis B:

B:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]+e[4]=1)));

g[B]:cardinality(B);

W[B]:g[B]/m;

Wahrscheinlichkeit von Ereignis C:

C:subset(S,lambda([e],is(e[2]=1 or e[3]=1)));

g[C]:cardinality(C);

W[C]:g[C]/m;

Wahrscheinlichkeit von Ereignis D:

D:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]+e[4]<=1)));

g[D]:cardinality(D);

W[D]:g[D]/m;

Wahrscheinlichkeit von Ereignis E:

E:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]+e[3]+e[4]#0 and e[1]+e[2]+e[3]+e[4]#4)));

g[E]:cardinality(E);

W[E]:g[E]/m;