# Auswahl ungerader Zahlen

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1309
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Aus den ersten 7 ungeraden Zahlen, wird zweimal eine Zahl 
zufällig ausgewählt (mit Zurücklegen). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass die Summe der ausgewählten Zahlen
a) durch 3 teilbar,
b) durch 5 teilbar,
c) durch 7 teilbar oder
d) durch 9 teilbar ist?

## Problemlösung

Die ersten 7 ungeraden Zahlen

Z:makelist(2*i-1,i,1,7);

Liste in Menge verwandeln

Z:setify(Z);

Das sichere Ereignis bei zweimaliger Auswahl

S:cartesian_product(Z,Z);

Bestimmung der Ereignisse A bis D

A:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2],3)=0)));

B:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2],5)=0)));

C:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2],7)=0)));

D:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2],9)=0)));

Bestimmung der möglichen Fälle

m:cardinality(S);

Bestimmung der günstigen Fälle

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

g[D]:cardinality(D);

Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten

W[A]:g[A]/m;

W[B]:g[B]/m;

W[C]:g[C]/m;

W[D]:g[D]/m;