# Auswahl aus geraden Zahlen

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1305
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Aus der ersten 100 geraden Zahlen (ohne 0) wird zufällig eine Zahl
ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
diese Zahl
a) durch 3 teilbar,
b) durch 5 teilbar,
c) durch 7 teilbar und
d) durch 9 teilbar ist?

## Problemlösung

Die ersten 100 ungeraden Zahlen

S:makelist(2*i,i,1,100);

Liste in Menge verwandeln

S:setify(S);

Anzahl der möglichen Fälle

m:cardinality(S);

Günstige Fälle

A:subset(S,lambda([e],is(mod(e,3)=0)));

B:subset(S,lambda([e],is(mod(e,5)=0)));

C:subset(S,lambda([e],is(mod(e,7)=0)));

D:subset(S,lambda([e],is(mod(e,9)=0)));

Anzahl der günstigen Fälle

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

g[D]:cardinality(D);

Wahrscheinlichkeiten

W[A]:g[A]/m;

W[B]:g[B]/m;

W[C]:g[C]/m;

W[D]:g[D]/m;