# Natürliche Zahlen auswählen

## Problembeschreibung

*******************************************
Dokumentnummer: D1304
*******************************************

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig
aus den ersten 100 natürlichen Zahlen (ohne 0) ausgewählte Zahl
a) durch 3 teilbar ist,
b) durch 5 teilbar ist,
c) durch 7 teilbar ist und
d) durch 9 teilbar ist?

## Problemlösung

Gegebene natürliche Zahlen (Folge)

S:makelist(i,i,1,100);

Umwandlung in eine Menge

S:setify(S);

Anzahl der möglichen Fälle

m:cardinality(S);

Die günstigen Fälle sind:

A:subset(S,lambda([e],is(mod(e,3)=0)));

B:subset(S,lambda([e],is(mod(e,5)=0)));

C:subset(S,lambda([e],is(mod(e,7)=0)));

D:subset(S,lambda([e],is(mod(e,9)=0)));

Anzahl der günstigen Fälle für die einzelnen Ereignisse

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

g[D]:cardinality(D);

Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse

W[A]:g[A]/m;

W[B]:g[B]/m;

W[C]:g[C]/m;

W[D]:g[D]/m;