# Aufgabe zum Urnenmodell

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1303
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In einer Urne sind zwei weiße und eine schwarze Kugel(n). 

a) Es wird zweimal mit Zurücklegen gezogen. 
    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beide Male eine weiße Kugel zu ziehen?
b) Wie a, aber ohne Zurücklegen

Anleitung:
die zwei weißen Kugeln erhalten die Nummern 1 und 2, die schwarze Kugel
erhält die Nummer 3.

## Problemlösung

U:{1,2,3};

S:cartesian_product(U,U);

m:cardinality(S);

A:subset(S,lambda([e],is(e[1]<=2 and e[2]<=2)));

S1:subset(S,lambda([e],is(e[1]#e[2])));

m1:cardinality(S1);

B:subset(S1,lambda([e],is(e[1]<=2 and e[2]<=2)));

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

Die Wahrscheinlichkeiten

W[A]:g[A]/m;

W[B]:g[B]/m1;