# 3-maliger Münzwurf

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer D1301
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Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 

a) dreimal "Zahl" 
b) mindestens zweimal "Zahl" 
c) dreimal das gleiche Ergebnis?

## Problemlösung

Sicheres Ereignis einmaliger Münzwurf

M:{K,Z};

Sicheres Ereignis dreimaliger Münzwurf

S:cartesian_product(M,M,M);

Ereignisse

A:subset(S,lambda([e],is(e[1]=Z and e[2]=Z and e[3]=Z)));

"Weichentrick"

K:0;

Z:1;

B:subset(S,lambda([e],is(sum(e[i],i,1,3)>=2)));

C:subset(S,lambda([e],is(sum(e[i],i,1,3)=0 ) or is(sum(e[i],i,1,3)=3)));

Anzahl der günstigen Fälle für die Ereignisse

g[A]:cardinality(A);

g[B]:cardinality(B);

g[C]:cardinality(C);

Anzahl der möglichen Fälle

m:cardinality(S);

Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse

W[A]:g[A]/m;

W[B]:g[B]/m;

W[C]:g[C]/m;