# Break Even Point

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1297
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K = kx + F
E = px

K = Gesamtkosten
k = proportionale Kosten
x = Produktionsmenge
F = Fixkosten
p = Stückpreis
E = px

E < K bedeutet Verlust
E = K bedeutet Kostendeckung (Break Even Point)
E > K bedeutet Gewinn

## Problemlösung

GRUNDDATEN

Gegeben k,F,p
Gesucht ist die Menge x mit der Kostendeckung (Break Even Point)

k:3;

F:10000;

p:10;

NUTZENSCHWELLE

g:k*x+F=p*x;

l:solve(g,x);

x:ev(x,l);

x:x,numer;

x:floor(x*100+0.5)/100.0;

STÜCKPREIS

Gegeben ist der Break Even Point x, sowie k und F
Gesucht ist der Stückpreis

kill(p);

g:k*x+F=p*x;

l:solve(g,p);

p:ev(p,l);

p:p,numer;

p:floor(p*100+0.5)/100.0;

FIXKOSTEN

Gegeben ist der Break Even Point x, sowie k und p
Gesucht sind die Fixkosten

kill(F);

g:k*x+F=p*x;

l:solve(g,F);

F:ev(F,l);

F:F,numer;

F:floor(F*100+0.5)/100.0;

PROPORTIONALE KOSTEN

Gegeben sind der Break Even Point x, sowie p und F
Gesucht sind die proportionalen Kosten

kill(k);

g:k*x+F=p*x;

l:solve(g,k);

k:ev(k,l);

Allgemeine Formel für den BEP

kill(all);

g:p*x=k*x+F;

solve(g,x);