# Würfel 2-mal

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1296
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Ein Würfel (6-Flächner) wird 2-mal geworfen.
Ereignisse:
a) die geworfene Summe ist 5                      (1. Aufgabe)
b) die geworfene Summe ist mindestens 5  (2. Aufgabe)
c) die geworfene Summe ist größer als 5    (3. Aufgabe)
d) die geworfene Summe ist höchstens 5    (4. Aufgabe)
e) die geworfene Summe ist kleiner als 5    (5. Aufgabe)
f) mindestens einmal wird die 1 geworfen    (6. Aufgabe)
e) die geworfene Summe ist durch 2 teilbar (7. Aufgabe)
Man berechne die Wahrscheinlichkeiten!

## Problemlösung

W:{1,2,3,4,5,6};

S:cartesian_product(W,W);

m:cardinality(S);

GA:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]=5)));

GB:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]>=5)));

GC:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]>5)));

GD:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]<=5)));

GE:subset(S,lambda([e],is(e[1]+e[2]<5)));

GF:subset(S,lambda([e],is(e[1]=1 or e[2]=1)));

GG:subset(S,lambda([e],is(mod(e[1]+e[2],2)=0)));

WA:cardinality(GA)/m;

WB:cardinality(GB)/m;

WC:cardinality(GC)/m;

WD:cardinality(GD)/m;

WE:cardinality(GE)/m;

WF:cardinality(GF)/m;

WG:cardinality(GG)/m;

ergebnis:[WA,WB,WC,WD,WE,WF,WG];

for i:1 thru 7 do print(i,".Aufgabe ergibt",ergebnis[i]);