# Mengenlehre

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1277
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Gegeben sind zwei Mengen A und B
Man bestimme:
a) die Durchschnittsmenge
b) die Vereinigungsmenge
c) die Potenzmenge
d) die Produktmenge
e) die Mächtigkeit der Potenzmenge
f) die Mächtigkeit der Produktmenge
g) die Permutationen
h) die Mächtigkeit der Permutationen

## Problemlösung

EINGABE

A:read("Gib eine Menge A ein");

B:read("Gib eine Menge B ein");

VERARBEITUNG

Durchschnitt:intersection(A,B);

Vereinigung:union(A,B);

Potenzmenge_A:powerset(A);

Potenzmenge_B:powerset(B);

Produktmenge_A_B:cartesian_product(A,B);

Produktmenge_B_A:cartesian_product(B,A);

n_A:cardinality(A);

n_Potenzmenge_A:cardinality(Potenzmenge_A);

is(2**n_A=n_Potenzmenge_A);

n_B:cardinality(B);

n_Potenzmenge_B:cardinality(Potenzmenge_B);

is(2**n_B=n_Potenzmenge_B);

n_Produktmenge_A_B:cardinality(Produktmenge_A_B);

n_Produktmenge_B_A:cardinality(Produktmenge_B_A);

is(n_Produktmenge_A_B=n_Produktmenge_B_A);

is(n_A*n_B=n_Produktmenge_A_B);

L_A:listify(A);

L_B:listify(B);

Perm_A:permutations(L_A);

Perm_B:permutations(L_B);

P_A:permutations(A);

P_B:permutations(B);

n_P_A:cardinality(P_A);

n_P_B:cardinality(P_B);

is(n_A!=n_P_A);

is(n_B!=n_P_B);