# Polynomfunktion dritten Grades

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1225
Quelle: Johann Weilharter,
             Reniets 3,250
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Eine Polynomfunktion dritten Grades hat im Punkt P1 eine waagrechte
Tangente. An der Stelle x2 beträgt der Anstieg k, an der Stelle x3 liegt
ein Wendepunkt vor.

Wir erstellen dazu ein Maxima-Programm.

## Problemlösung

EINGABE

P1:read("Gib den Punkt P1 ein in []");

x2:read("Gib x2 ein");

k:read("Gib den Anstieg an der Stelle x2 ein");

x3:read("Gib x3 ein");

VERARBEITUNG

x1:P1[1];

y1:P1[2];

g(x,y):=y=a*x**3+b*x**2+c*x+d;

g1:g(x1,y1);

f(x):=a*x**3+b*x**2+c*x+d;

ab:diff(f(x),x);

g2:ev(ab,x=x1)=0;

g3:ev(ab,x=x2)=k;

ab2:diff(ab,x);

g4:ev(ab2,x=x3)=0;

l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);

A:a,l[1][1];

B:b,l[1][2];

C:c,l[1][3];

D:d,l[1][4];

Polynom:y=A*x**3+B*x**2+C*x+D;

AUSGABE

print("Das gesuchte Polynom ist",Polynom)$