# Galtonbrett

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1199
Quelle: Johann Weilharter,
             Stochastik
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Ein Galtonbrett ist ein mechanisches Modell zur
Erklärung der Binomialverteilung

Die grundlegende Wahrscheinlichkeit ist 50%

## Problemlösung

p:1/2;

BINOMIALVERTEILUNG:

W(n,k):=binomial(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k);

Mit MAKELIST kann man mathematische Folgen erzeugen.
Diese Anweisung kann auch in einer benutzerdefinierten
Funktion verwendet werden. Das ist für unsere
Simulation sehr praktisch.

f(n):=makelist(W(n,k),k,0,n);

SIMULATION GALTONBRETT:

r:read("Wie viele Nagelreihen?");

for i:0 thru r do print(f(i));

Erklärung mit einem Münzwurfexperiment:
a) wenn die Münze 0-mal geworfen wird, so ist
   die Wahrscheinlichkeit, dass 0-mal Kopf
   kommt, 1 (sicher)
b) wenn eine Münze 1-mal geworfen wird, so ist
   die Wahrscheinlichkeit, dass 0-mal Kopf kommt
   1/2 und dass 1-mal Kopf kommt, ebenfalls 1/2
c) und so weiter ...