# Parabel aus drei Punkten

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1120
Quelle: Johann Weilharter,
             Funktionen
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Aus einer Liste von drei Punkten ist eine
Parabel zu ermitteln. Diese Parabel soll auch
grafisch dargestellt werden.

## Problemlösung

EINGABE

drei_Punkte:read("Gib eine Liste mit drei Punkten ein");

VERARBEITUNG

x1:drei_Punkte[1][1];

y1:drei_Punkte[1][2];

x2:drei_Punkte[2][1];

y2:drei_Punkte[2][2];

x3:drei_Punkte[3][1];

y3:drei_Punkte[3][2];

g(x,y):=y=a*x**2+b*x+c;

g1:g(x1,y1);

g2:g(x2,y2);

g3:g(x3,y3);

l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);

A:ev(a,l[1][1]);

B:ev(b,l[1][2]);

C:ev(c,l[1][3]);

parabel:y=A*x**2+B*x+C;

AUSGABE

print("Die gesuchte Parabel ist",parabel)$

wxplot2d([''rhs(parabel)], [x,-5,5])$