# Arithmetische Folgen 2

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1100
Quelle: Johann Weilharter,
             Folgen und Reihen
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Von einer arithmetischen Folge kennt man das Folgenglied mit der Nummer n1.
Ausserdem ist die Summe der ersten n2 Folgenglieder bekannt.
Bestimme
a) das erste Folgenglied
b) die Differenz der Folge

## Problemlösung

EINGABE

n1:read("Gib die Nummer des Folgengliedes n1 ein");

a[n1]:read("Gib den Wert dieses Folgengliedes ein");

n2:read("Gib den Wert von n2 an");

s[n2]:read("Gib die Summe der ersten n2 Folgendglieder an");

VERARBEITUNG

g(an,n):=an=a1+(n-1)*d;

g1:g(a[n1],n1);

h(sn,n):=sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d);

g2:h(s[n2],n2);

l:solve([g1,g2],[a1,d]);

A1:ev(a1,l[1][1]);

D:ev(d,l[1][2]);

Folge:expand(A1+(n-1)*D);

AUSGABE

print("Das erste Folgenglied ist",A1,"und die Differenz ist",D)$