# Annuitätentilgungsplan

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1093
Gebiet:  Finanzmathematik
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Ein Annuitätentilgungsplan ist zu erstellen, wenn die Höhe
der Hypothek, die Annuität und der jährliche Zinssatz gegeben
sind.

## Problemlösung

EINGABE

H:read("Gib die Höhe der Hypothek ein");

A:read("Gib die Höhe der Annuität ein");

p:read("Gib den Zinssatz ein");

VERARBEITUNG

RS[0]:H;

Jahr:0;

block(loop,
                  ev(Jahr:Jahr +1),
                  ev(Z[Jahr]:RS[Jahr-1]*p/100.0),
                  if RS[Jahr-1]<A then ev(T[Jahr]:RS[Jahr-1]) else ev(T[Jahr]:A-Z[Jahr]),
                  RS[Jahr]:RS[Jahr-1]-T[Jahr],
                  if RS[Jahr]>0 then go(loop))$

for i:1 thru Jahr do ev(RS[i]:floor(RS[i]*100+0.5)/100.0)$

for i:1 thru Jahr do ev(Z[i]:floor(Z[i]*100+0.5)/100.0)$

for i:1 thru Jahr do ev(T[i]:floor(T[i]*100+0.5)/100.0)$

VORBEREITUNG DER AUSGABE

spalte0:makelist(i,i,1,Jahr)$

spalte1:makelist(RS[i-1],i,1,Jahr)$

spalte2:makelist(Z[i],i,1,Jahr)$

spalte3:makelist(T[i],i,1,Jahr)$

spalte4:makelist(Z[i]+T[i],i,1,Jahr)$

zeile0:["Jahr","Restschuld","Zinsen","Tilgung","Annuität"]$

spalte0:transpose(spalte0)$

spalte1:transpose(spalte1)$

spalte2:transpose(spalte2)$

spalte3:transpose(spalte3)$

spalte4:transpose(spalte4)$

ergebnis:[spalte0,spalte1,spalte2,spalte3,spalte4]$

ausgabe:matrix(
 [zeile0], 
 [ergebnis]
)$

AUSGABE

print(ausgabe)$