# Binomialverteilung

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1070
Quelle: Johann Weilharter,
             Stochastik
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Von einer Binomialverteliung kennt man die Parameter n und p.
Zu erstellen sind:
a) die Verteilung
b) die kumulierte Verteilung
c) eine Grafik der Verteilung
d) ein definierter Teilbereich der Verteilung

## Problemlösung

EINGABE

n:read("Gib den Parameter n ein");

p:read("Gib die Wahrscheinlichkeit p ein");

VERARBEITUNG

W(k):=binomial(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k);

kumW(k):=sum(W(i),i,0,k);

AUSGABE

for j:0 thru n do
    print(j,floor(W(j)*1000+0.5)/1000.0,floor(kumW(j)*1000+0.5)/1000.0);

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann grafisch
dargestellt werden:

wxplot2d([W(x)], [x,0,n])$

wxplot2d([kumW(x)], [x,0,n])$

Häufig benötigt man nur Teilbereiche der gesamten
Verteilung:

EINGABE

a:read("Gib die Untergrenze ein");

b:read("Gib die Obergrenze ein");

AUSGABE

for j:a thru b do
    print(j,floor(W(j)*1000+0.5)/1000.0,floor(kumW(j)*1000+0.5)/1000.0);

summe:sum(W(k),k,a,b),numer;

summe:floor(summe*1000+0.5)/1000.0;

print("Summe von",a,"bis",b,"=",summe)$