# Cosinussatz - Allgemeines Dreieck

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1063
Quelle: Johann Weilharter,
             Trigonometrie
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Von einem allgemeinen Dreieck kennt man die Seiten a und b, so wie
den Winkel Gamma.
Zu berechnen sind:
a) die Seite c
b) die übrigen Winkel
c) die Fläche

## Problemlösung

EINGABE

a:read("Gib die Seite a ein");

b:read("Gib die Seite b ein");

ggamma:read("Gib den Winkel Gamma ein");

VERARBEITUNG

rgamma:ggamma*%pi/180;

g:a**2+b**2=c**2-2*a*b*cos(rgamma);

l:solve(g,c);

l:l,numer;

c:ev(c,l[2]);

g1:a/sin(ralpha)=c/sin(rgamma);

l1:solve(g1,ralpha);

l1:l1,numer;

ralpha:ev(ralpha,l1[1]);

galpha:ralpha*180/%pi;

galpha:galpha,numer;

gbeta:180-(galpha+ggamma);

s:(a+b+c)/2;

A:sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

AUSGABE

print("Seite c =",c)$

print("Winkel Alpha =",galpha)$

print("Winkel Beta =",gbeta)$

print("Fläche =",A)$