# Das Newtonverfahren

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1046
Quelle: Johann Weilharter, Analysis
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Für eine Gleichung soll eine Folge von 10 Näherungslösungen
nach dem Newtonschen Verfahren für einen gegebenen
Startwert ermittelt werden.

## Problemlösung

EINGABE

g:read("Gib eine Gleichung ein");

x[0]:read("Gib den Startwert ein");

VERARBEITUNG

f:lhs(g)-rhs(g);

f:expand(f);

f(x):=''f;

ab:diff(f,x);

a(x):=''ab;

g(n):=x[n]:x[n-1]-f(x[n-1])/a(x[n-1]);

X:makelist(g(n),n,1,10),numer;

X:makelist(floor(X[i]*1000+0.5)/1000.0,i,1,10);

X:makelist(a[i]=X[i],i,1,10);

X:transpose(X);

AUSGABE

print("Folge der Näherungslösungen =",X)$