# Meine erste Extremwertaufgabe

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1043
Quelle: Johann Weilharter, Analysis
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Eine natürliche Zahl ist so in zwei Summanden zerlegt werden,
dass die Summe der Quadrate dieser Summanden ein
Minimum wird.

## Problemlösung

EINGABE

zahl:read("Gib eine (natürliche) Zahl ein");

VERARBEITUNG

NB:zahl=x+y;

l:solve(NB,y);

ZF:x**2+y**2;

ZF:ev(ZF,l[1]);

ab:diff(ZF,x);

g:solve(ab=0,x);

sx:x,g[1];

y:ev(y,l[1]);

sy:y,g[1];

ZF_EXT:ZF,x=sx,y=sy;

AUSGABE

print("Der erste Summand =",sx)$

print("Der zweite Summand =",sy)$

print("Extremwert der Summe der Quadrate =",ZF_EXT)$