# Gewinn maximieren

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1040
Quelle: Johann Weilharter, Analysis
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Gegeben ist eine Kostenfunktion und eine Nachfragefunktion.
Der maximale Gewinn ist zu bestimmen.

## Problemlösung

EINGABE

K:read("Gib die Kostenfunktion K(x):= ein (linear oder quadratisch)");

p:read("Gib eine Nachfragefunktion p(x):= ein (konstant oder linear)");

VERARBEITUNG

U(x):=p(x)*x;

G(x):=U(x)-K(x);

ab:diff(G(x),x);

l:realroots(ab);

xm:ev(x,l[1]);

Gmax:G(xm);

AUSGABE

print("Die gewinnmaximale Menge",xm,"ergibt einen Gewinn von",Gmax)$